ใบความรู้ เคอร์ชอฟฟ์

วัตถุประสงค์

1. อธิบายความหมายกฏกระแสและกฏแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ได้

2. เขียนสมการกระแสและแรงดันโดยใช้กฏของเคอร์ชอฟฟ์ได้

3. คำนวณหาค่าต่างๆในวงจรโดยใช้กฏของเคอร์ชอฟฟ์ได้

ในการแก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับวงจรไฟฟ้าแบบง่ายๆนั้น จะเห็นได้ว่า เราสามารถที่จะนำกฎของโอห์มมาใช้แก้ปัญหา

โจทย์ได้โดยตรงเกือบทุกวงจร แต่ในปัญหาโจทย์ที่สลับซับซ้อนมากๆ แล้วก็ไม่สามารถที่จะนำกฎของโอห์มมาใช้ได้โดยตรง

ดังนั้น จึงมีนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน ชื่อว่า สกุสตาฟ อาร์ เคอร์ชอฟฟ์

ได้ทำการทดลอง และสรุปเป็นกฎมา 2 ข้อ คือ

• กฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์

• กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์

กฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์

กฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ กล่าวว่า ณ จุดใดๆ ในวงจรไฟฟ้าผลรวมทางพีชคณิตของกระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้าและ

ไหลออกมีค่าเท่ากับศูนย์ หรือ ณ จุด ใดๆ ในวงจรไฟฟ้า ผลรวมของกระแสที่ไหลเข้าจะมีค่าเท่ากับผลรวมของกระแสที่ไหลออก

ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ ดังนี้

ผลรวมของกระแสที่ไหลเข้า = ผลรวมของกระแสที่ไหลออก

รูปที่1 กฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์

จากรูปที่1 จะพิจารณาเห็นได้ว่า กระแสที่ไหลเข้าหาจุด A คือ ส่วนกระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากจุด A คือ และ

ดังนั้น จากฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์ เมื่อพิจารณาที่จุด A จะได้ว่า ผลรวมของกระแสที่ไหลเข้า = ผลรวมของกระแสที่ไหลออก

ตัวอย่างที่ 1 การไหลของกระแสไฟฟ้าแสดงดังรูปที่2 ถ้า I1 = 3A , I2 = 2 A จงหาค่าของ I3

รูปที่2 แสดงรูปกฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ ตัวอย่างที่1

วิธีทำ จากกฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ จะได้

ผลรวมของกระแสที่ไหลเข้า = ผลรวมของกระแสที่ไหลออก

แทนค่าในสมการที่1 จะได้

ดังนั้น กระแสไฟฟ้า

กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์

กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ กล่าวว่า ในวงจรไฟฟ้าปิด ใดๆ ผลรวมทางพีชคณิตของแรงดันมีค่าเท่ากับศูนย์ หรือ

จะกล่าวในอีกทางหนึ่งก็คือ ในวงจรไฟฟ้าปิดใดๆ ผลรวมของแรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้แก่วงจร (e.m.f.) มีค่าเท่ากับผลรวมของดัน

ไฟฟ้าที่ตกคร่อม ความต้านทานทั้งวงจร

รูปที่ 3 กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์

จากรูปที่ 3 จะพิจารณาเห็นได้ว่า แรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้วงจรคือ ส่วนแรงดันที่ตกคร่อมความต้านทานของวงจร คือ แรงดัน และ ซึ่งเป็นแรงดันตกคร่อมความต้านทาน และ ตามลำดับ